Κατά την πορεία της, που ξεκίνησε πριν 40 χρόνια σχεδόν, η θεωρία των χορδών άρχισε σαν μια θεωρία των αδρονίων και κατέληξε να γίνει μια θεωρία του παντός, ενδεχομένως και μια θεωρία του τίποτα. Πράγματι, η σύγχρονη θεωρία των χορδών δεν είναι πλέον μια θεωρία χορδών, αλλά μία θεωρία για τα αντικείμενα των πολλών διαστάσεων που λέγονται βράνες.
Οι θεωρητικοί των χορδών μπορεί μέχρι σήμερα να μην έχουν βρει καμία σύνδεση με την πραγματικότητα (πλην ότι προβλέπει την βαρύτητα), αλλά πιστεύουν ότι κάτι αξιόλογο θα βρουν με την έναρξη των εργασιών στο Μεγάλο Συγκρουστή Αδρονίων (LHC) στο CERN, που πρόκειται να ‘ανάψει’ τον επόμενο Αύγουστο. Αλλά η πιθανότητα να εμφανιστούν αποδείξεις για τη θεωρία των χορδών, στις συγκρούσεις πρωτονίων-πρωτονίων σε ενέργειες 14 TeV, στον LHC πάντως είναι πολύ μικρή.
Όμως δεν θεωρούν όλοι ότι η θεωρία χορδών είναι καθαρή και απλή στη φυσική της. Χρειάστηκαν δύο δεκαετίες σκληρής προσπάθειας για να φανεί από τους εμπνευστές της ως μια κομψή “θεωρία του παντός”, που παρέχει μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας και ενοποιεί τις τέσσερις δυνάμεις της φύσης.
Στις προσπάθειες αυτές συνάντησε σκληρή κριτική κυρίως από τη δημοσίευση δύο βιβλίων: ‘Το πρόβλημα με τη φυσική’ από τον Lee Smolin και το ‘Not Even Wrong’ από τον Peter Woit, που είχαν στο στόχο τη θεωρία χορδών για, μεταξύ των άλλων, τη μη παραγωγή οποιωνδήποτε ελέγξιμων προβλέψεων. Κάποιοι έφτασαν να θεωρούν τη θεωρία χορδών ότι δεν είναι περισσότερο επιστημονική από όσο η θεωρία του δημιουργισμού, γιατί βλέπουν ότι δεν είναι ελέγξιμη πειραματικά.
Κάποια σημεία από την κριτική τους είναι κατανοητά. Στους περισσότερους ανθρώπους, συμπεριλαμβανομένων και πολλών φυσικών, η θεωρία χορδών δεν εμφανίζεται να μας λέει τίποτα νέο για το πώς λειτουργεί πραγματικά το σύμπαν παρά τα, σχεδόν, 40 χρόνια προσπάθειας. “Δυστυχώς, δεν μπορώ να φανταστώ ένα απλό πειραματικό αποτέλεσμα που θα έβγαζε λάθος τη θεωρία χορδών”, λέει ο Sheldon Glashow, που μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ του 1979 για τον ρόλο του στην ανάπτυξη της ενοποιημένης ηλεκτρασθενούς θεωρίας, που διαμορφώνει τον πυρήνα του καθιερωμένου μοντέλου της φυσικής σωματιδίων. “Πιστεύω ότι αυτά που δεν μπορούν να αποδειχθούν λάθος (δεν μπορούν δηλαδή να διαψευστούν σύμφωνα με τον K. Popper) δεν ανήκουν στη σφαίρα της επιστήμης.”
Ο Ed Witten του Ιδρύματος για Προηγμένη Μελέτη (IAS) στο πανεπιστήμιο του Princeton, που θεωρείται από τους περισσότερους ως το κύριο πρόσωπο στη θεωρία χορδών, αναγνωρίζει ότι είναι δύσκολο για κάποιον που δεν έχει εργαστεί πάνω στο θέμα να κατανοήσει αυτήν την διάκριση πλήρως. “Η θεωρία χορδών είναι εντελώς διαφορετική από οποιαδήποτε άλλη θεωρία που έχουμε εξετάσει μέχρι τώρα”, λέει. “Είναι απίστευτα πλούσια και συνήθως κρυμμένος ο θησαυρός της. Οι άνθρωποι ξέρουν απλώς τα επιφανειακά κομμάτια της ή αυτά που βρίσκονται με λίγο σκάψιμο, ακόμα κι αν αυτά είναι τεράστια σε πλούτο γνώσεων.”
Μερικοί κριτικοί χτυπούν, επίσης, τη θεωρία χορδών για την αποτυχία της να απαντήσει στα θεμελιώδη ζητήματα για τον Κόσμο που μόνο αυτή, ως το καλύτερο μοντέλο της κβαντικής βαρύτητας, μπορεί σοβαρά να εξετάσει. Μερικές από αυτές τις ερωτήσεις, λέει ο David Gross (δεξιά) – που μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ του 2004 για την εργασία του πάνω στην Κβαντική Χρωμοδυναμική (QCD) – ήταν από την εποχή της κβαντομηχανικής. “Η θεωρία χορδών μας αναγκάζει να αντιμετωπίσουμε τη ιδιομορφία (ή την ανωμαλία) του Big Bang καθώς και την κοσμολογική σταθερά – προβλήματα που είτε έχουν αγνοηθεί μέχρι τώρα είτε έχουν οδηγήσει τους επιστήμονες σε απελπισία”, τονίζει ένας από τους υποστηρικτές της θεωρίας.
Ο Gross επίσης νομίζει ότι πολλοί άνθρωποι περιμένουν ότι η θεωρία χορδών δεν ανταποκρίνεται σε υψηλά στάνταρτ. “Η θεωρία χορδών είναι πλήρης ποιοτικών προβλέψεων, όπως η παραγωγή των μαύρων οπών στο Μεγάλο Συγκρουστή Αδρονίων LHC ή των κοσμικών χορδών στον ουρανό, και αυτό το επίπεδο πρόβλεψης είναι τέλεια αποδεκτό σχεδόν σε κάθε άλλο τομέα της επιστήμης”, αναφέρει. “Μόνο στη φυσική σωματιδίων υπάρχει πρόβλημα, όπου μια θεωρία μπορεί να απορριφθεί εάν το 10ο δεκαδικό ψηφίο μιας πρόβλεψης δεν συμφωνεί με το πείραμα.”
Τι άραγε εμποδίζει τη θεωρία χορδών από το να κάνει οριστικές και ελέγξιμες προβλέψεις που θα την καθιστούσαν μια για πάντα ως μια βιώσιμη θεωρία της φύσης;
“Αισθάνομαι ότι η φύση πρέπει να μας στοχεύει με σκοπό να μελετήσουμε τη θεωρία χορδών, επειδή δεν μπορώ απλώς να πιστέψω ότι οι άνθρωποι σκόνταψαν τυχαία πάνω από κάτι τόσο πλούσιο”, λέει ο Witten. “Μια από τις πιο μεγάλες ανησυχίες που έχουμε είναι ότι η θεωρία αυτή μπορεί να αποδειχθεί πάρα πολύ δύσκολη για να κατανοηθεί.”
Το ξεκίνημα των χορδών στην αδρονική θεωρία
Κατά κάποιο τρόπο, η θεωρία χορδών μοιάζει θύμα της επιτυχίας της. Δεν επιδίωξε να γεφυρώσει τους δύο στυλοβάτες της σύγχρονης φυσικής – την κβαντομηχανική και τη θεωρία της γενικής σχετικότητας – ενώ ταυτόχρονα να ενοποιήσει τη βαρύτητα με τις τρεις άλλες βασικές δυνάμεις στη φύση: τον ηλεκτρομαγνητισμό, την ισχυρή και ασθενή δύναμη. Αντίθετα, η θεωρία χορδών άρχισε τη ζωή το 1970 όταν οι σωματιδιακοί φυσικοί συνειδητοποίησαν ότι ένα μοντέλο της ισχυρής πυρηνικής δύναμης, που είχε προταθεί δύο χρόνια πριν για να εξηγήσει έναν μεγάλο αριθμό παρατηρηθέντων πειραματικά αδρονίων, ήταν πραγματικά μια θεωρία των κβαντομηχανικών χορδών.
Σε αυτή την πρώιμη εικόνα, τα κουάρκ μέσα στα αδρόνια εμφανίζονται σαν να συνδέονται με μία μικροσκοπική χορδή με μια ορισμένη τάση, που σήμαινε ότι οι διάφοροι διαφορετικοί τύποι των αδρονίων θα μπορούσαν να οργανωθούν κατάλληλα, σαν να πρόκειται για διαφορετικούς παλμικούς τρόπους μονοδιάστατων κβαντικών χορδών. Αν και αυτό το μοντέλο εκτοπίστηκε σύντομα από την κυρίαρχη σήμερα QCD – μια κβαντική θεωρία πεδίου που μεταχειρίζεται τα σωματίδια σαν σημειακά σημεία παρά χορδές – έγινε σύντομα σαφές ότι η εικόνα με χορδές του Κόσμου έκρυβε κάτι συνολικά, πιο αξιοπρόσεκτο από ότι τα αδρόνια μόνο.
Ένα από τα σοβαρά προβλήματα με το αρχικό αδρονικό μοντέλο χορδών ήταν ότι πρόβλεψε την ύπαρξη άμαζων “spin-2” σωματιδίων, τα οποία θα πρέπει να είχαν ανακαλυφθεί στα πειράματα. Αυτά τα σωματίδια αντιστοιχούν σε δονήσεις των χορδών που συνδέονται και στις δύο άκρες, σε αντιδιαστολή με τις “ανοικτές” χορδές οι αρμονικές των οποίων περιέγραφαν τα διάφορα αδρόνια.
Αλλά το 1974 ο John Schwarz έδειξε ότι αυτοί οι κλειστοί βρόχοι έχουν ακριβώς τις ιδιότητες των βαρυτονίων ή γκραβιτονίων: τα υποθετικά σωματίδια με spin 2 που αναφύονται όταν προσπαθείτε να γυρίσετε τη γενική σχετικότητα, (μια κλασσική θεωρία στην οποία η βαρύτητα προκύπτει από την κυρτότητα του χωροχρόνου), σε μια κβαντική θεωρία πεδίου όπως το καθιερωμένο μοντέλο. Αν και η θεμελιώδης κλίμακα χορδών έπρεπε να είναι περίπου 1020 μεγέθη μικρότερη από την αρχικά προτεινόμενη για να εξηγήσει την αδυναμία της βαρυτικής δύναμης, η θεωρία χορδών παρουσίασε αμέσως μια πιθανή κβαντική θεωρία της βαρύτητας.
“Οι κβαντικές θεωρίες πεδίου δεν επιτρέπουν την ύπαρξη των δυνάμεων βαρύτητας”, λέει ο Leonard Susskind, που το 1970 ήταν ένας από τους πρώτους που συνέδεσε τα αδρόνια με τις χορδές. |Η θεωρία χορδών όχι μόνο επιτρέπει τη βαρύτητα, αλλά η βαρύτητα είναι μια βασική μαθηματική συνέπεια της θεωρίας. Οι σκεπτικιστές το λένε big deal, οι θεωρητικοί χορδών το λένε BIG DEAL!”
Η θεωρία χορδών πετυχαίνει εκεί όπου η κβαντική θεωρία πεδίων αποτυγχάνει, επειδή παρακάμπτει τις αλληλεπιδράσεις σε μικρές αποστάσεις που μπορούν να δώσουν αποτελέσματα χωρίς νόημα (πχ απειρισμούς). Στο καθιερωμένο μοντέλο – που είναι βασισμένο στη συμμετρία βαθμίδας ή ομάδες βαθμίδας SU(3) × SU(2) × U(1), όπου SU(3) είναι Κβαντική Χρωμοδυναμική QCD και SU(2) × U(1) η ενοποιημένη ηλεκτρασθενής θεωρία – τα στοιχειώδη σωμάτια αλληλεπιδρούν με την ανταλλαγή σωματιδίων, τα λεγόμενα μποζόνια βαθμίδας. Παραδείγματος χάριν, τα φωτόνια μεσολαβούν στην ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση, που περιγράφεται από την αρχική και επιτυχέστερη θεωρία πεδίου όλων των εποχών: την κβαντική ηλεκτροδυναμική (QED), η οποία αναπτύχθηκε από τον Feynman και άλλους στη δεκαετία του ’40.
Κρυμμένες διαστάσεις
Εντούτοις, η προσπάθεια της ενσωμάτωσης της βαρύτητας στο καθιερωμένο μοντέλο με τέτοιες επεκτάσεις της θεωρίας γίνεται ανεξέλεγκτη. Αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι η σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα δεν είναι αδιάστατη, όπως, για παράδειγμα, η σταθερά λεπτοδομής α. Κατά συνέπεια, τα γκραβιτόνια – που προκύπτουν από την κβαντοποίηση της χωροχρονικής μετρικής στη γενική σχετικότητα – οδηγεί σε σημειακές αλληλεπιδράσεις με άπειρες πιθανότητες.
Η θεωρία χορδών το αλλάζει αυτό αντικαθιστώντας τις μονοδιάστατες τροχιές των σημειακών σωματιδίων στον χωρόχρονο με δισδιάστατες επιφάνειες στις οποίες κινούνται οι χορδές. Κατά συνέπεια, όλες οι θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις μπορούν να περιγραφούν τοπολογικά με όρους δισδιάστατων “παγκόσμιων επίπεδων φύλλων” που σπάνε και επανασυνδέονται στον χωρόχρονο. Η πιθανότητα να εμφανίζονται τέτοιες αλληλεπιδράσεις δίνεται από μια απλή παράμετρο – την τάση των χορδών – ενώ δεν προκύπτουν ποτέ οι αποκλίσεις των μικρών αποστάσεων.
“Η θεωρία των χορδών αναπτύχθηκε όπως τα ανάλογα διαγράμματα του Feynman στις 2 διαστάσεις”, λέει ο Michael Green. “Αλλά η επίλυση των κανόνων των δισδιάστατων διαταραχών είναι η αρχή μόνο του προβλήματος.”
Κι αυτό επειδή η θεωρία διαταραχών λειτουργεί μόνο εάν ο χωρόχρονος έχει μερικές μάλλον αλλόκοτες ιδιότητες, μία από τις οποίες είναι η υπερσυμμετρία. Ενώ οι χορδές στην αρχική αδρονική θεωρία ήταν μποζονικά (δηλ. οι δονήσεις τους αντιστοιχούσαν σε σωματίδια όπως είναι τα φωτόνια που έχουν ακέραιο σπιν σε μονάδες της σταθεράς Planck), ο Κόσμος αποτελείται συνήθως από φερμιόνια – σωματίδια όπως είναι τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια, που έχουν ημιακέραιο σπιν.
Στα μέσα της δεκαετίας του ’70 ο John Schwarz και άλλοι συνειδητοποίησαν ότι ο μόνος τρόπος που η θεωρία χορδών θα μπορούσε να προσαρμόσει τα φερμιόνια ήταν μόνο εάν η κάθε μποζονική δόνηση των χορδών έχει κι ένα υπερσυμμετρικό φερμιονικό αντίστοιχο, που αντιστοιχεί σε ένα σωματίδιο με ακριβώς την ίδια μάζα (και αντίστροφα). Η θεωρία των χορδών είναι έτσι η περίληψη της θεωρίας υπερχορδών, και ένας από τους κύριους στόχους του LHC στη Γενεύη είναι να ανακαλυφθεί εάν υπάρχουν πραγματικά τέτοια υπερσυμμετρικά σωματίδια.
Ένα άλλο ζήτημα, που η θεωρία χορδών τοποθετείται στον χωρόχρονο, είναι ένας φαινομενικά γελοίος αριθμός διαστάσεων. Η αυθεντική μποζονική θεωρία, παραδείγματος χάριν, αφορά μόνο την σταθερότητα Lorentz – μια παρατηρηθείσα συμμετρία του χωροχρόνου που δηλώνει ότι δεν υπάρχει καμία προτιμητέα κατεύθυνση στο διάστημα – εάν αυτή διατυπώνεται σε 26 διαστάσεις. Οι υπερχορδές απαιτούν 10 διαστάσεις: εννέα του χώρου και μία του χρόνου. Αλλά προκειμένου να εξηγηθεί το γεγονός ότι υπάρχουν μόνο τρεις χωρικές διαστάσεις, οι θεωρητικοί των χορδών πρέπει να βρουν τρόπους για να εξετάσουν τις πρόσθετες έξι, που γίνεται συνήθως με το αν δεχθούμε ότι οι πρόσθετες διαστάσεις βρίσκονται συμπαγοποιημένες σε πολύ μικρές κλίμακες.
“Για να τις ονομάσουμε επιπλέον διαστάσεις, είναι μια ακυριολεξία υπό κάποια έννοια, επειδή όλες τους είναι κοκκώδεις στη κλίμακα Planckμ (των χορδών δηλαδή), λέει ο Michael Green. “Επειδή αυτές είναι καθορισμένες κβαντομηχανικά, αυτές οι κρυμμένες διαστάσεις πρέπει να θεωρηθούν ως κάποια εσωτερική χωροχρονική δομή.” Πράγματι, ενώ η δουλειά των θεωρητικών των χορδών θα ήταν πολύ ευκολότερη εάν ο Κόσμος μας ήταν δέκα διαστάσεων και όχι τεσσάρων, το γεγονός ότι οι χορδές έχουν έξι πρόσθετες διαστάσεις στις οποίες μπορούν αυτές να δονηθούν, μπορεί να δίνει μια εξήγηση για μυστήριες εγγενείς ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων, όπως είναι το σπιν και το φορτίο τους.
Επαναστάσεις υπερχορδών
Το 1984 οι Green και Schwarz προκάλεσαν την “πρώτη επανάσταση των υπερχορδών”, όταν έδειξαν ότι οι κβαντομηχανικές ανωμαλίες στην θεωρία υπερχορδών εξουδετερώνονται. όταν η θεωρία ήταν διατυπωμένη στις δέκα διαστάσεις (10D) και είχε μια συγκεκριμένη ομάδα συμμετρίας, SO(32). Αυτό όχι μόνο σήμαινε ότι η θεωρία χορδών ήταν πολύ περιορισμένη και γι αυτό ήταν μια βιώσιμη φυσική θεωρία, αλλά επίσης ότι αυτή ενσωμάτωνε την συμμετρία ομάδας του Καθιερωμένου Μοντέλου. Και τελικά, η θεωρία των χορδών έγινε έτσι η πρώτη θεωρία στη φυσική που πρόβλεψε τον αριθμό των χωροχρονικών διαστάσεων.
Αμέσως η θεωρία των χορδών ξέφυγε από το περιθώριο για να μεταφερθεί στο κύριο ρεύμα της θεωρητικής φυσικής. Αλλά ώσπου να τελείωσε η επανάσταση το 1985, οι ερευνητές βρέθηκαν αντιμέτωποι με πέντε διαφορετικές θεωρίες χορδών: Τον Τύπο Ι, ο οποίος περιέχει τις ανοικτές και κλειστές χορδές και τον Τύπο ΙΙ, ο οποίος περιέχει απλώς τις κλειστές χορδές αλλά έχει δύο εκδόσεις (Α και Β) που αντανακλούν το γεγονός ότι οι δονήσεις μπορούν να ταξιδέψουν σε αντίθετες κατευθύνσεις και δύο “ετεροτικές” θεωρίες, SO(32) και E8 × E8, που επιτρέπουν σε διαφορετικά είδη δονήσεων να κινηθούν σε δύο δυνατές κατευθύνσεις.
“Είναι σαν είχαμε ανακαλύψει πέντε διαφορετικές κλασσικές προσεγγίσεις στην ίδια υποκείμενη θεωρία χορδών, παρόμοιες με την ανακάλυψη των διαγραμμάτων του Feynman των πέντε θεωριών κβαντικών πεδίων ,” λέει ο Green.
Αν και ανήσυχοι με αυτήν την έλλειψη της μίας και μόνο θεωρίας, οι θεωρητικοί των χορδών πιέστηκαν με το εξής πρόβλημα: για το πώς εφαρμόζεται η δισδιάστατη θεωρία διαταραχής στις πέντε διαφορετικές θεωρίες, καθώς επίσης για το πώς συμπαγοποιούνται οι πρόσθετες έξι διαστάσεις. Κι αυτή η προσπάθεια συνεχίστηκε και στη δεκαετία του ’90, με πολλούς ερευνητές να οδηγούνται με την πεποίθηση ότι ερχόταν το τέλος της θεωρητικής φυσικής των σωματιδίων. Αλλά αν και μερικές από αυτές τις εργασίες άσκησαν σημαντική επίδραση στα καθαρά μαθηματικά – με τη μελέτη των έξι διαστάσεων (6D) χώρων “Calabi–Yau”, κάνοντας έτσι τον Witten το 1990 να είναι ο πρώτος φυσικός που του απονεμήθηκε το σημαντικό βραβείο Fields Medal – η θεωρία των χορδών αρνιόταν να εξημερωθεί. Στην πραγματικότητα, παρά τα πέντε διαφορετικά κλασσικά “υπόβαθρα” της θεωρίας, οι ερευνητές αντιμετωπίζουν αυτήν την περίοδο ένα απείθαρχο “τοπίο” 10500 δυνατοτήτων, όταν αναγκάζεται η θεωρία χορδών να προσαρμοστεί στον τετραδιάστατο (4D) κόσμο μας.
“Είναι εντυπωσιακό, ότι μετά από σχεδόν 40 χρόνια, ακόμα δεν ξέρουμε ποια θεωρία χορδών είναι αληθινή,” αναφωνεί ο Gross. “Από την αρχή, η θεωρία χορδών ήταν ένα σύνολο κανόνων για τις κατά προσέγγιση λύσεις σε κάποιο συνεπές κλασσικό υπόβαθρο – και αυτό είναι ακόμα.” Αυτό που έχει αλλάξει, λέει ο Gross, είναι ότι οι διάφορες λύσεις είναι τώρα γνωστές πως σχετίζονται μέσω ενός ιστού μαθηματικών συνδέσεων, που λέγονται δυαδικότητες. “Σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτές οι δυαδικότητες καθιστούν τη θεωρία χορδών ισοδύναμη με την κβαντική θεωρία πεδίου”, αναφέρει ο Gross
Οι δυαδικότητες μεταξύ των πέντε διαφορετικών θεωριών χορδών προέκυψαν το 1995 κατά τη διάρκεια “της δεύτερης επανάστασης των υπερχορδών”, και αποκάλυψαν ότι οι χορδές αντιλαμβάνονται το χωροχρόνο μάλλον διαφορετικά από τα σημειακά σωματίδια. Εκτός από το να κάνουν ορισμένους υπολογισμούς πιο εύκολους στη θεωρία των χορδών, οι δυαδικότητες αυτές επέτρεψαν στον Witten να υποθέσει ότι η θεωρία των χορδών έχει μια μοναδική, αλλά άγνωστη υποκείμενη διατύπωση στις 11D, την οποία ονόμασε “θεωρία-Μ”.
Το αποτέλεσμα του Witten, που το παρουσίασε στη διάσκεψη Strings95, οδήγησε σε μια τεράστια πρόοδο για την κατανόηση του τομέα της θεωρίας χορδών της “μη διαταραχής” – δηλ. καταστάσεις όπου οι προσπάθειες να προσεγγιστεί η θεωρία ως μια σειρά ολοένα και περισσότερο σύνθετων διαγραμμάτων Feynman αποτυγχάνουν.
Τα φαινόμενα της “μη διαταραχής” είναι κρίσιμα στο να κάνουν την κβαντική θεωρία πεδίου να περιγράψει τον πραγματικό κόσμο, ιδιαίτερα στην περίπτωση της QCD. Κι αυτό επειδή η θεωρία διαταραχής εφαρμόζεται μόνο για τις βασικές, μεμονωμένες αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κουάρκ, όπου η ισχυρή δύναμη είναι σχετικά ασθενής, και όχι στα μεγαλύτερα συστήματα όπως τα πρωτόνια και άλλα αδρόνια.
Στην περίπτωση της θεωρίας χορδών, τα φαινόμενα της μη διαταραχής κρατούν το κλειδί του γιατί η υπερσυμμετρία “σπάει” στις χαμηλές ενέργειες που συναντούμε σήμερα στον κόσμο, κάτι που πρέπει να συμβαίνει προκειμένου να εξηγηθεί το γεγονός ότι κανένας δεν έχει δει ποτέ ένα υπερσυμμετρικό σωματίδιο. Το γεγονός αυτό είναι παρόμοιο με τον τρόπο που η ηλεκτρασθενής συμμετρία του καθιερωμένου μοντέλου πρέπει να σπάει (μέσω του μηχανισμού Higgs) κάτω από την κλίμακα του 1 TeV, προκειμένου να εξηγήσει γιατί θεωρούμε τις ηλεκτρομαγνητικές και ασθενείς δυνάμεις ως ξεχωριστές οντότητες. Αυτό το πλούσιο αλλά πιο μυστήριο έδαφος της θεωρίας χορδών, επίσης, ελέγχει το πώς οι πρόσθετες διαστάσεις είναι συμπαγοποιημένες, και έτσι το πώς η θεωρία των χορδών μπορεί να κάνει τις προβλέψεις που μπορούν να δοκιμαστούν σε πειράματα στον κόσμο μας των 4D.
Οι θεωρητικοί των χορδών είναι οι πρώτοι που αναγνώρισαν πως δεν έχουν καμία ιδέα με τι μοιάζουν στην πραγματικότητα οι υποκείμενες εξισώσεις της θεωρίας χορδών – ή της θεωρίας Μ. Αλλά ως ένα πλαίσιο, η θεωρία των χορδών κάνει διάφορες γενικές προβλέψεις που είναι απίθανο να εξαρτώνται από τις λεπτομέρειες αυτών των εξισώσεων. Το σημαντικότερο είναι ότι η θεωρία χορδών παρέχει μια μετρήσιμη, συνεπή κβαντική θεωρία της βαρύτητας που περιορίζεται στη γενική σχετικότητα στις μεγάλες αποστάσεις και στις χαμηλές ενέργειες. Εντούτοις, αυτός είναι επίσης και ο λόγος για τον οποίο είναι σχεδόν αδύνατο να εξεταστεί η θεωρία των χορδών άμεσα, επειδή η φυσική κλίμακα των υπερχορδών είναι το μήκος Planck.
Το μήκος Planck προέρχεται από μια απλή ανάλυση των τριών θεμελιωδών σταθερών, που οποιαδήποτε θεωρία της κβαντικής βαρύτητας πρέπει να περιλαμβάνει: Τη σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα, τη σταθερά του Planck και την ταχύτητα του φωτός. Η τιμή της είναι 10–35 m, πράγμα που σημαίνει ότι για να παρατηρήσει κανείς τις χορδές άμεσα θα χρειαζόμαστε έναν επιταχυντή με μια ενέργεια 1019 GeV – 15 τάξεις μεγαλύτερη από αυτή που θα έχει ο LHC στη Γενεύη. “Ξέρουμε από τον Planck ότι η φυσική έχει αυτή τη μικροσκοπική κλίμακα, που δεν πρόκειται όμως ποτέ να έχουμε πρόσβαση άμεσα”, παρατηρεί ο Joe Polchinski. “Αλλά, ευτυχώς, οι θεωρητικοί δεν αφήνουν τέτοια εμπόδια να μπαίνουν στον δρόμο τους.”
Μία από τις μεγάλες επιτυχίες της θεωρίας χορδών, ως η κβαντική θεωρία της βαρύτητας, είναι η δυνατότητά της να διαμορφώνει μαύρες τρύπες, που είναι κλασσικές λύσεις της γενικής σχετικότητας, όπου τα βαρυτικά και τα κβαντικά αποτελέσματα παίζουν και τα δύο μεγάλο ρόλο. “Έχω γράψει ένα εγχειρίδιο που έχει ένα κεφάλαιο 60 σελίδων σχετικά με τις μαύρες τρύπες στη θεωρία χορδών, και αγγίζει μόνο την επιφάνεια αυτού του τεράστιου θέματος”, λέει ο Schwarz.
Ειδικότερα, η θεωρία χορδών έχει οδηγήσει σε μια βαθύτερη κατανόηση των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων των μαύρων οπών σε μικροσκοπικό επίπεδο, και επομένως έχει βοηθήσει ώστε να επιλυθεί ένα ενδεχομένως καταστρεπτικό παράδοξο, όπως αναδύθηκε από το Stephen Hawking του πανεπιστημίου του Καίμπριτζ πριν τρεις δεκαετίες.
Το 1976, έχοντας μαζί με τον Jacob Bekenstein χρησιμοποιήσει ημικλασσικά επιχειρήματα για να δείξει ότι οι μαύρες τρύπες έχουν μια σαφώς καθορισμένη εντροπία και μπορούν επομένως να ακτινοβολήσουν, ο Hawking υποστήριξε ότι οι πληροφορίες χάνονται κατά τη διάρκεια της παραγωγής και της αποσύνθεσης μιας μαύρης τρύπας. Επειδή, οι πληροφορίες κωδικοποιούνται στις κβαντικές καταστάσεις των σωματιδίων και των πεδίων, αυτό υπονόησε ότι η κβαντομηχανική καταρρέει στην κλίμακα Planck. Εάν αυτό είναι αληθινό, τότε αυτό θα σήμαινε το θάνατο για τη θεωρία χορδών ή οποιαδήποτε άλλη κβαντική θεωρία της βαρύτητας.
Η θεωρία χορδών δεν ήταν κατάλληλη για να εξετάσει αυτό το πρόβλημα έως το 1995, όταν τότε ο Polchinski ανακάλυψε τη σημασία αντικειμένων που ονομάζονται D-βράνες, που ήταν γνωστά στα μαθηματικά της θεωρίας αυτής. Οι D-βράνες, αναγνώρισε ο Polchinski, είναι υπερεπιφάνειες στις οποίες όλες οι ανοικτές χορδές σταθεροποιούνται, και συναντώνται σε οποιοδήποτε αριθμό διαστάσεων που επιτρέπονται από τη θεωρία χορδών (παραδείγματος χάριν, βράνες 2D ή “δύο διαστάσεων βράνες” είναι μια βράνη στη συνηθισμένη ορολογία). Η D-βράνη έχει πάχος μηδέν αλλά μια τεράστια μάζα. Αυτό σημαίνει ότι περιτυλίγοντας πολλές από αυτές και φτιάχνοντας έναν κύκλο στις πρόσθετες διαστάσεις, τότε οι θεωρητικοί των χορδών μπορούν να φτιάξουν ένα πολύ ειδικό, αν και κάπως πλασματικό, είδος υπερσυμμετρικής μαύρης τρύπας.
Το 1996 αυτή η προσέγγιση επέτρεψε στους Andrew Strominger και Cumrun Vafa του πανεπιστημίου του Χάρβαρντ να παραγάγουν ακριβώς τον ίδιο τύπο εντροπίας των Bekenstein–Hawking, που είχε βρεθεί με ημικλασσικό τρόπο 20 χρόνια νωρίτερα, μεταχειριζόμενοι απλά τις D-βράνες ως συμβατικές κβαντικές καταστάσεις και προσθέτοντας τις. Αν και η θεωρία χορδών, όπως και η γενική σχετικότητα, δεν μπορεί να ασχοληθεί άμεσα με την ιδιομορφία (ανωμαλία) στο κέντρο των μαύρων οπών, οι θεωρητικοί έχουν παραγάγει από τότε ακριβώς τον ίδιο τύπο για τα πιο ρεαλιστικά μοντέλα των μαύρων οπών – αποτελέσματα που συνέβαλαν τελικά στην αποδοχή από τον Hawking κατά το 2004 ότι είχε κάνει λάθος.
“Νομίζω, ότι μόνο ο πιο κυνικός σκεπτικιστής θα πίστευε ότι η εφαρμογή της θεωρίας χορδών στις μαύρες τρύπες, δεν έχει σημαντική συμβολή στη φυσική”, πιστεύει ο Susskind.
Οι D-βράνες έχουν μετασχηματίσει επίσης τη θεωρία χορδών από μια θεωρία των απλών χορδών σε μια πλουσιότερη θεωρία που περιλαμβάνει, επίσης, κι άλλα εκτεταμένα αντικείμενα. Στους μη θεωρητικούς των χορδών, οι D-βράνες μπορεί να φαίνονται σαν αρκετά αυθαίρετες προσθήκες, αλλά αποδεικνύονται ένας ειδικός τύπος ενός γενικότερου αντικειμένου πολλών διαστάσεων, τις p-βράνες, που στα μαθηματικά ήταν ευθύς εξαρχής και είναι βασικές ώστε να κάνουν τη θεωρία χορδών μια συνεπή θεωρία. Και μόνο μετά από την επανερμηνεία των D-βρανών από τον Polchinski και την υπόθεση της θεωρίας-Μ από το Witten κατά το 1995, μεταξύ των άλλων θεωρητικών, που οι ερευνητές ήταν σε θέση να υπερβούν τις κατά προσέγγιση τεχνικές διαταραχής και να καταλάβουν αυτά τα αντικείμενα (τις βράνες δηλαδή), που είναι πιο μεγάλα από τις χορδές. Επιπρόσθετα, οι βράνες είναι τα βασικά συστατικά της θεωρίας-Μ.
Η ‘θεωρία των χορδών’ είναι στη ουσία ένα λάθος όνομα ανάμεσα σε δύο μέτωπα: δεν είναι ούτε μια “θεωρία”, τουλάχιστον υπό την έννοια που σημαίνει συνήθως στη φυσική, ούτε βασίζεται στις χορδές.
Ο κόσμος σε μία βράνη
Μία από τις πιο άσχημες επιπτώσεις των D-βρανών, που μπορούν ακόμη και να αποκαλυφθούν στον LHC, είναι ότι θα μπορούσατε να κολληθείτε σε μια γιγάντια τέτοια βράνη αμέσως τώρα. “Εάν έχετε πίστη”, λέει ο Green,, “μπορείτε να θεωρήσετε ότι ζούμε σε έναν Κόσμο βρανών τρισδιάστατο και ότι οι πρόσθετες έξι διαστάσεις μπορεί να είναι αρκετά μεγάλες για να ανιχνευτούν.”
Τέτοια σενάρια “βρανό-κόσμου” προκύπτουν επειδή τα πεδία βαθμίδας του Καθιερωμένου Μοντέλου περιγράφονται από τις ανοικτές χορδές, οι οποίες είναι για πάντα αναγκασμένες να βρίσκονται πάνω στον “συμπαντικό όγκο” μιας D-βράνης, μιας τρισδιάστατης βράνης στην περίπτωσή μας. Εντούτοις, επειδή τα γκραβιτόνια ή βαρυτόνια περιγράφονται από κλειστούς βρόχους της χορδής, αυτοί οι βρόχοι είναι εξορισμένοι σε ένα υψηλής διάστασης “υπερχώρος” ή bulk (Σημείωση: bulk είναι ο πλήρης χώρος με τις n διαστάσεις, σε αντιδιαστολή με την 3-d βράνη πάνω στην οποία ζούμε εμείς και όλα τα στοιχειώδη σωματίδια του στάνταρτ μοντέλου. Είναι δηλ. ο υπερχώρος που περιέχει τον δικό μας), όπου αυτοί οι βρόχοι κινούνται γύρω και μόνο περιστασιακά έρχονται σε επαφή με τη βράνη μας.
Επιπρόσθετα, δίνοντας μια τακτοποιημένη εξήγηση το γιατί αντιλαμβανόμαστε τη βαρύτητα να είναι τόσο πολύ πιο ασθενής από τις άλλες τρεις δυνάμεις – ένα αίνιγμα στη φυσική σωματιδίων γνωστό ως πρόβλημα ιεραρχίας – τέτοιες “στρεβλωμένες” γεωμετρίες υπονοούν ότι οι πρόσθετες διαστάσεις στη θεωρία χορδών μπορεί να είναι αρκετά μεγάλες για να ανιχνευτούν. Πράγματι, οι πρόσθετες διαστάσεις θα μπορούσαν να είναι ακριβώς μπροστά από τις μύτες μας και δεν θα το ξέραμε ποτέ, δεδομένου ότι τα φωτόνια είναι για πάντα αλυσοδεμένο στη βράνη μας.
Το πιο άμεσο πειραματικό τεστ αυτών των πρόσθετων διαστάσεων θα ήταν να βρεθεί μια μεταβολή στο νόμο του αντιστρόφου του τετραγώνου της βαρύτητας, επειδή αυτός ο νόμος είναι μια άμεση συνέπεια του γεγονότος ότι το διάστημα είναι τρισδιάστατο (σε έναν 2D κόσμο, παραδείγματος χάριν, η βαρύτητα είναι απλά αντιστρόφως ανάλογη προς την απόσταση). Στην πραγματικότητα, η ανικανότητά μας να επιβεβαιώσουμε πειραματικά το νόμο του αντιστρόφου του τετραγώνου κάτω από μια κλίμακα περίπου 0,1 mm. είναι ο μόνος λόγος για τον οποίο τα σενάρια του βρανό-κοσμου είναι αποδεκτά σε πρώτο στάδιο.
Αλλά ακόμα κι αν οι πρόσθετες διαστάσεις ήταν 100 εκατομμύρια φορές μικρότερες από τα 0,1 χιλιοστά, που σύμφωνα με τον Green είναι ακόμα “γελοία μεγάλο”, αυτό μετά θα υπονοούσε ότι η ενέργεια της κλίμακας Planck είναι πολύ χαμηλή όπως 1 TeV. Αυτό θα μεγάλωνε την κλίμακα χορδών από 10-35 μ σε 10-18 μέτρα μόνο, το οποίο σημαίνει ότι οι συγκρούσεις πρωτονίων-πρωτονίων υψηλής ενέργειας στον LHC μπορεί να είναι επαρκείς για να διεγείρουν υψηλότερες αρμονικές στις χορδές. Η ‘αληθινή’ δύναμη της βαρύτητας στις πρόσθετες διαστάσεις μπορεί ακόμη και να είναι επαρκής για να παραγάγει μίνι μαύρες τρύπες κατά χιλιάδες, που θα εξατμίζονταν σχεδόν αμέσως αποσυντιθέμενες μέσω της ακτινοβολίας Hawking.
Η Lisa Randall του πανεπιστημίου του Χάρβαρντ, που μαζί με τον Raman Sundrum έχει εξετάσει πώς οι D-βράνες αλλάζουν τη γεωμετρία του χωροχρόνου, λέει ότι η ακριβής υπογραφή των πρόσθετων διαστάσεων που θα βλέπατε στον LHC εξαρτάται από το ειδικό μοντέλο των βρανών που μελετάτε. “Θα μπορούσατε να δείτε σωματίδια ‘Kaluza–Klein’, που είναι παρόμοια με τα σωματίδια που ήδη ξέρουμε αλλά είναι πολύ βαρύτερα, επειδή ταξιδεύουν στις πρόσθετες διαστάσεις”, εξηγεί.
“Στα μοντέλα μας αυτά τα σωματίδια γενικά αποσυντίθενται στον ανιχνευτή, επειδή η στρεβλωμένη γεωμετρία τους δίνει μια μεγάλη πιθανότητα αλληλεπίδρασης, αλλά θα μπορούσαν να αλληλεπιδράσουν εξαιρετικά ασθενικά και απλά να δραπετεύσουν από τον ανιχνευτή – μην αφήνοντας κανένα ίχνος τους εκτός από την απώλεια ενέργειας.” Μια παρόμοια υπογραφή θα έμεναν από τα συνηθισμένα σωματίδια που εξαφανίζονται κυριολεκτικά στις πρόσθετες διαστάσεις, αν και ο Green θεωρεί ότι οι πρόσθετες διαστάσεις είναι πολύ πάρα πολύ μικρές για να δούμε τη φυσική του βρανό-κοσμου στο LHC. “Εάν ήμουν πειραματικός, τότε αυτό θα ήταν πιθανώς η τελευταία εξήγηση για την απώλεια της ενέργειας στην οποία θα βασιζόμουν”, τονίζει ο Green.
Στρέβλωση του χωροχρονικού ιστού
Το πιθανότερο, αν και με κανένα τρόπο σίγουρο, σενάριο στον επιταχυντή LHC είναι η ανακάλυψη της υπερσυμμετρίας. Είναι ένας από τους κύριους στόχους του ανιχνευτή ATLAS και του CMS, επειδή παρά την προέλευση της από τη θεωρία χορδών η θεωρία της υπερσυμμετρίας είναι αμφισβήτητα σημαντικότερη για τη φυσική των σωματιδίων. Παραδείγματος χάριν, στα πλαίσια της “ελάχιστης υπερσυμμετρικής επέκτασης” του καθιερωμένου μοντέλου (MSSM), η συνεχής υπερσυμμετρία στην ηλεκτρασθενή κλίμακα λύνει το πρόβλημα της ιεραρχίας, επειδή τα υπερσυμμετρικά σωματίδια εξουδετερώνουν τις κβαντικές διορθώσεις, που θα ανάγκαζαν τη μάζα Higgs να αποκλίνει. Η υπερσυμμετρία οδηγεί, επίσης, στη “μεγάλη ενοποίηση”, στην οποία οι σταθερές σύζευξης των τριών δυνάμεων του καθιερωμένου μοντέλου συναντιούνται στις πολύ υψηλότερες ενέργειες, και το πιο ελαφρύ υπερσυμμετρικό σωματίδιο μας προσφέρει κι ένα φυσικό υποψήφιο για τη μη-φωτεινή σκοτεινή ύλη (το νετραλίνο), που όπως είναι γνωστό αποτελεί ένα τεράστιο μέρος της μάζας στο σύμπαν.
“Η υπερσυμμετρία είναι πολύ σημαντική στη θεωρία χορδών, αλλά δεν υπάρχει κανένα υποχρεωτικό a priori θεωρητικό επιχείρημα για το πώς ή σε ποια κλίμακα αυτή σπάει”, λέει ο Susskind. “Το δυσάρεστο γεγονός – και πιστέψτε με, δεν το θέλω – είναι ότι εάν ανακαλυφθεί η υπερσυμμετρία, θα θεωρηθεί καλό για τη θεωρία χορδών, αλλά εάν δεν ανακαλυφθεί δεν θα αποκλείσει τη θεωρία. Έτσι δεν μπορούμε στην πραγματικότητα να πούμε ότι η ανακάλυψη της υπερσυμμετρίας στο LHC είναι μια πρόβλεψη της θεωρίας των χορδών”.
Στην πραγματικότητα, η θεωρία χορδών μπορεί να μην απαιτεί ακόμη και καθόλου την υπερσυμμετρία, λέει ο Shamit Kachru, στο πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. “Οι υπερσυμμετρικές λύσεις είναι οι πιο εύκολες να μελετηθούν, αλλά η θεωρία έχει ένα τεράστιο δίκτυο μη- υπερσυμμετρικών λύσεων, όπου το σπάσιμο της υπερσυμμετρίας πραγματοποιείται σε ενέργειες πολύ υψηλότερες από την ηλεκτρασθενή κλίμακα”.
Η ανικανότητα της υπερσυμμετρίας να δώσει μια οριστική απόδειξη της θεωρίας χορδών δίνει έμφαση στη θέση της θεωρίας χορδών ως ένα πλαίσιο για να περιγραφεί η θεμελιώδης φυσικής κι όχι σαν μια θεωρία με συγκεκριμένες προβλέψεις. Η κβαντική θεωρία πεδίου αντιμετωπίζει ανάλογες δυσκολίες. “Υποθέστε ότι κάποιος ήρθε και σας λέει κοιτάξτε, έχουμε αυτήν την φανταστική θεωρητική δομή, που λέγεται κβαντική θεωρία πεδίου, που ενσωματώνει την κβαντομηχανική, το αναλλοίωτο Lorentz, τις γενικεύσεις των κλασσικών πεδίων, αλλά υποθέτουμε ότι η συγκεκριμένη εφαρμογή δεν ενσωματώνει την ηλεκτροδυναμική δηλ. την QED”, ερωτά ο Green, “τότε δεν θα ξέρατε ποιές θα ήταν οι φυσικές προβλέψεις της, κι έτσι δεν θα ήταν δυνατό να νοθευτούν.” Για τους επαγγελματίες, λέει ο Green, η θεωρία των χορδών είναι λίγο πολύ σε αυτή τη θέση – ένα πλαίσιο που καλύπτει όλα τα βασικά συστατικά για να ενώσει την κβαντική βαρύτητα με τις άλλες δυνάμεις, ακόμα κι αν πρόκειται να κάνει πολύ συγκεκριμένες προβλέψεις.
Δεδομένου ότι η θεωρία χορδών επικρίνεται συχνά για όχι και τόσο καλή φορμαλιστικά όσο το καθιερωμένο μοντέλο, είναι επομένως ειρωνικό ότι ένα από τα πιο συγκεκριμένα μοντέλα της θεωρίας χορδών, που οι ερευνητές έχουν μέχρι σήμερα – μια διατύπωση της κβαντικής βαρύτητας με ορισμένη αρνητικά κυρτή γεωμετρία – είναι από μαθηματική άποψη ισοδύναμο με μια κβαντική θεωρία πεδίων παρόμοια με την QCD. Έστω κι αν πάρουμε τη θεωρία χορδών ότι ήταν στην αρχή της, ως μια περιγραφή των αδρονίων δηλαδή, λέει ο Gross, η δυαδικότητα μεταξύ της θεωρίας των χορδών και της θεωρίας πεδίου θα μπορούσε να σημαίνει ότι η θεωρία χορδών είναι ακριβώς αυτό: ένας τύπος κβαντικής θεωρίας πεδίου.
Γιατί δεν μπορεί η θεωρία χορδών να προβλέψει τίποτα;
Η θεωρία των χορδών αντικαθιστά τη μικροσκοπική περιγραφή του σύμπαντος που βασίζεται στα στοιχειώδη σημειακά σωματίδια με τις χορδές 1D. Εντούτοις, συγκρινόμενη με τη σωματιδιακή άποψη οι χορδές δεν έχουν προσφέρει στους φυσικούς καλύτερες εξηγήσεις για ό,τι βλέπουν στη φύση στις μικρές κλίμακες, όταν αυτοί χρησιμοποιούν επιταχυντές σαν τον LHC. Αυτό μπορεί να μην είναι εκπληκτικό δεδομένου ότι οι χορδές είναι 1020 φορές μικρότερες από σωματίδια σαν τα πρωτόνια και τα νετρόνια. Αλλά γιατί είναι τόσο δύσκολο να μετατραπούν οι ιδέες των χορδών σε δύσκολες προβλέψεις;
Το θεωρητικό πλαίσιο του σύμπαντος από σωματιδιακή άποψη είναι η Κβαντική Θεωρία Πεδίων (QFT), η οποία περιγράφει σωματιδιακές αλληλεπιδράσεις που οφείλονται στην ανταλλαγή ενός κβάντου του πεδίου (τα φωτόνια, παραδείγματος χάριν, μεσολαβούν στην ηλεκτρομαγνητική δύναμη). Για κάποιο βαθύ λόγο, ένας τύπος της QFT που λέγεται θεωρία βαθμίδας περιγράφει τις ηλεκτρομαγνητικές, ισχυρές και ασθενείς αλληλεπιδράσεις εξαιρετικά καλά, και ισχύει για σχεδόν 35 χρόνια μέσω του καθιερωμένου μοντέλου της φυσικής σωματιδίων. Επειδή η QFT επιτρέπει στα σωματίδια να αναδύονται από το “τίποτα” μέσω των κβαντικών διακυμάνσεων του ελλοχεύοντος πεδίου, το κενό δεν είναι πραγματικά ένας άδειος χώρος. Η αφετηρία για τον υπολογισμό των φυσικών ποσοτήτων και στη θεωρία πεδίου και στη θεωρία χορδών είναι ίδια, επειδή η θεωρία χορδών έχει προέλευση στις ίδιες ρίζες της κβαντομηχανικής με την QFT, κι επομένως μπορεί να γραφτεί κάτω από κατάλληλες “λαγκρατζιανές” και να γίνει κατανοητό το κενό.
Στο καθιερωμένο μοντέλο, αυτό είναι εύλογα απλό, δεδομένου ότι η λαγκρατζιανή είναι πάγια (αμετάβλητη) μόλις ξέρετε τα σωματίδια και εξασφαλίσετε ότι οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ αυτών των σωματιδίων αφορούν τη συμμετρία βαθμίδας (που στην περίπτωση της ηλεκτροδυναμικής, παραδείγματος χάριν, κάνει τις τιμές των ποσοτήτων που μετρούνται ανεξάρτητες της εγγενούς φάσης της κυματοσυνάρτησης των ηλεκτρονίων). Όσον αφορά το κενό, προκειμένου να δοθούν στα σωματίδια οι μάζες τους οι θεωρητικοί επικαλούνται ένα βαθμωτό πεδίο, το πεδίο Higgs, που έχει μια διαφορετική από το μηδέν τιμή στο κενό.
Μόλις έχετε τις λαγκρατζιανές, μπορείτε έπειτα να παραγάγετε ένα σύνολο διαγραμμάτων Feynman που σας επιτρέπουν να υπολογίσετε γεγονότα. Το απλούστερο διάγραμμα που μπορείτε να σχεδιάσετε αντιστοιχεί στο κλασσικό όριο της θεωρίας (δηλ. εκεί όπου δεν υπάρχει καμία κβαντική διακύμανση) και παράγει ένα πλάτος πιθανότητας για μια ιδιαίτερη φυσική διαδικασία, για παράδειγμα ένα ηλεκτρόνιο που σκεδάζεται από ένα άλλο ηλεκτρόνιο. Μετά προσθέτοντας τις συνεισφορές από τα σύνθετα διαγράμματα (που χρησιμοποιούν τη θεωρία διαταραχής), η QFT μας επιτρέπει να κάνουμε πιο σωστούς τους υπολογισμούς αυτής της πιθανότητας – με μια ακρίβεια 10 δεκαδικών θέσεων στην περίπτωση της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής.
Η άποψη του σύμπαντος με τα μάτια των χορδών μετατρέπει αυτά τα 1D (μονοδιάστατα) διαγράμματα σε διαγράμματα 2D, επειδή η χωροχρονική ιστορία μιας χορδής ακολουθεί τα ίχνη μιας δισδιάστατης 2D επιφάνειας αντί μιας γραμμής. Κι αυτό είναι σπουδαίο για την ενσωμάτωση της βαρύτητας, την οποία το καθιερωμένο μοντέλο αγνοεί, επειδή οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις των σημειακών σωματιδίων οδηγούν σε απειρισμούς στους υπολογισμούς. Το πρόβλημα είναι ότι οι θεωρητικοί δεν ξέρουν τι είναι οι λαγκρατζιανές στη θεωρία χορδών. Αντιθέτως, οι ερευνητές έχουν πέντε σύνολα πιθανών κανόνων Feynman, κάθε ένας από τους οποίους προσεγγίζει τη φυσική που περιγράφεται από μία διαφορετική λαγκρατζιανή (δηλ. μια διαφορετική διατύπωση της θεωρίας χορδών). Το πλεονέκτημα είναι ότι οι πέντε διαφορετικές θεωρίες χορδών συνδέονται από δυαδικότητες, κάτι που προτείνει ότι η θεωρία χορδών έχει μια μοναδική ελλοχεύουσα δομή (τη θεωρία Μ), έτσι δεν πειράζει και πάρα πολύ με ποιά κανένας δουλεύει. Το μειονέκτημα είναι ότι τα πέντε “υπόβαθρα”, όπως τα ονομάζουν οι θεωρητικοί χορδών, ζουν σε ένα χωρόχρονο 10D ή 10 διαστάσεων.
Εάν ζούμε σε έναν κόσμο των 10 διαστάσεων (10D), τότε θα ήταν μια ευκαιρία να βρούμε ένα πείραμα για να ελέγξει ποιό εκ των πέντε υποβάθρων (της θεωρίας χορδών) ταιριάζει καλύτερα. Αλλά όταν ‘περυτιλίξετε’ τις έξι διαστάσεις σε μια πολλαπλότητα Calabi–Yau – σε μία προσπάθεια να περιγραφούν οι τέσσερις διαστάσεις του πραγματικού κόσμου – παράγετε ένα ελαφρώς διαφορετικό υπόβαθρο με το δικό του σύνολο διαγραμμάτων Feynman. Πράγματι, ο αριθμός των τετραδιάστατων 4D Λαγκρατζιανών που μπορείτε να πάρετε είναι περίπου 10500, που κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί σε έναν διαφορετικό τρόπο συμπαγοποίησης των 6D πολλαπλοτήτων, επιλέγοντας ροές και επιλέγοντας βράνες (δηλ. “μη-διαταραγμένα” φαινόμενα που είναι εξαιρετικά δύσκολο να υπολογιστούν).
Επειδή κάθε αποτέλεσμα αντιστοιχεί σε έναν διαφορετικό σύμπαν, πρέπει πραγματικά να μελετήσετε και τις 10500 περιπτώσεις, προκειμένου να ανακαλύψετε εάν η θεωρία χορδών περιγράφει ή όχι τον πραγματικό Κόσμο (αντίθετα από τη QFT, όπου εάν βλέπετε κάτι στη φύση που δεν σας αρέσει, τότε μπορείτε να προσθέσετε ένα νέο σωματίδιο ή ένα λαγκρατζιανό πεδίο). Το ζουμί από αυτό το ‘τοπίο’ της θεωρίας χορδών, εντούτοις, είναι ότι αυτή είναι η μόνη εξήγηση που μπορεί να προσφέρουν οι φυσικοί για την κοσμολογική σταθερά – μια ιδιότητα του κενού που ανακαλύφθηκε το 1998 και που η QFT υπολογίζει λανθασμένα κατά έναν παράγοντα τουλάχιστον 1060.
Ανεξάρτητα από τα οποιαδήποτε άλλα πεδία της φυσικής, η θεωρία των χορδών κάποια στιγμή θα πρέπει να έρθει αντιμέτωπη με την κοσμολογία. “Ο Αϊνστάιν μας δίδαξε ότι όταν ασχολείστε με την βαρύτητα, δεν φτάνει για να περιγράψετε ακριβώς το σύμπαν σε μια δεδομένη στιγμή”, λέει ο Gross. “Θα πρέπει να περιγράψετε τα πάντα: την αρχή του, τη μέση και το τέλος του.
Οι λύσεις της θεωρίας χορδών είναι η ιστορία του χωροχρόνου. και τέτοιες λύσεις πρέπει να ασχοληθούν με τις κοσμολογικές ανωμαλίες (ιδιομορφίες), όπως είναι το ίδιο το Big Bang, επισημαίνει ο Gross, τις οποίες οι φυσικοί δεν ξέρουν καν πώς να περιγράψουν. Έτσι, καμιά από τις τρέχουσες λύσεις της θεωρίας των χορδών δεν μπορούν να περιγράψουν ρεαλιστικές κοσμολογίες.
Το 2003 δημοσιεύτηκε μια εργασία από τους Shamit Kachru, Renata Kallosh, Andrei Linde και τον Sandip Trivedi – που ονομάστηκε ανακοίνωση KKLT από τα αρχικά τους – και είναι μία από τις σημαντικότερες της κοσμολογίας χορδών. Αναφέρεται στο σπάσιμο της υπερσυμμετρίας, και στο πως τα σωματίδια απέκτησαν μάζα στις απαρχές του σύμπαντος.
Ο F. Quevedo και πολλοί άλλοι έχουν στηριχτεί από τότε στο σενάριο KKLT για να παραγάγουν καλύτερα μοντέλα με ελέγξιμες προβλέψεις. “Για πρώτη φορά μπορούμε να υπολογίσουμε τις μάζες των υπερσυμμετρικών σωματιδίων,” λέει ο F. Quevedo. Προσθέτει μάλιστα ότι τα μοντέλα του περιέχουν επίσης ένα υποψήφιο σωματίδιο σκοτεινής ύλης που αποσυντίθεται σε ένα ζευγάρι ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου. “Αυτό μπορεί να εξηγήσει και το σήμα των 511 keV στο κέντρο του Γαλαξία μας και θα είχε μια διακριτή υπογραφή που, ενώ δεν μπορεί να βγάλει λάθος την ίδια θεωρία χορδών, θα περιόριζε τις κατηγορίες των μοντέλων των χορδών.”
Ωστόσο, το σενάριο KKLT των χορδών βοηθάει ώστε το κτίσιμο των κοσμολογικών μοντέλων, να είναι ένας καλός τρόπος για να συνδεθεί η θεωρία των χορδών με το πείραμα για τα επόμενα χρόνια. “Το θεμέλιο της θεωρίας χορδών δεν μπορεί να δοκιμαστεί σε επιταχυντές υψηλής ενέργειας, έτσι το πρώιμο σύμπαν είναι το μόνο εργαστήριο που έχουμε στον Κόσμο για τη μελέτη των τεράστιων σχετικών ενεργειών”, λέει η Kallosh. Η κοσμολογική εποχή του πληθωρισμού – μια περίοδος ταχύτατης διαστολής, η οποία πραγματοποιήθηκε 10-35 δευτερόλεπτα μετά το Big Bang, και που εξηγεί γιατί το σύμπαν είναι ομαλό στις μεγαλύτερες κλίμακες. η θεωρία χορδών θα πρέπει, ως θεμελιώδη θεωρία, να είναι σε θέση να εξηγήσει τη μικροσκοπική προέλευση του πληθωρισμού, δηλαδή το βαθμωτό πεδίο ή “inflaton” – που θεωρείται ότι οδήγησε στην τεράστια επέκταση του σύμπαντος.
Το 1999 οι Gia Dvali του πανεπιστημίου του Χάρβαρντ και Henry Tye του Cornell αντιλήφθηκαν ότι μια D-βράνη σε στενή γειτνίαση με μία αντι-D βράνη θα μπορούσε να προκαλέσει την τεράστια διαστολή αρκετά καλά, με τον αποχωρισμό των δύο βρανών, εξασφαλίζοντας έτσι το πεδίο inflaton και προκαλώντας το τέλος του πληθωρισμού, όταν οι δύο βράνες τελικά συγκρούονται. Αν αυτό σας φαίνεται παράξενο, οι Paul Steinhardt του Πανεπιστημίου του Princeton και Neil Turok του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ έχουν επεκτείνει αυτές τις ιδέες, σε μια προσπάθεια τους να αντιμετωπίσουν την κοσμική εξέλιξη κάνοντας τον υπαινιγμό ότι το ίδιο το Big Bang όντως προκλήθηκε από τη σύγκρουση μεταξύ της δικής μας, τρισδιάστατης βράνης και μιας άλλης, παράλληλης τρισδιάστατης βράνης. Σε τέτοιου είδους «κυκλικά μοντέλα” λαμβάνουν χώρα κατακλυσμιαίες εκδηλώσεις κάθε λίγα τρισεκατομμύρια χρόνια, καθώς η βράνη μας αιωρείται γύρω στον χώρο των ανώτερων διαστάσεων, αν και πολλοί θεωρητικοί των χορδών παραμένουν επιφυλακτικοί για τους ισχυρισμούς ότι τέτοιου είδους μοντέλα μπορεί να λύσουν το πρόβλημα της κοσμικής-μοναδικότητα.
Από το 2003, όταν η κατασκευή του μοντέλου KKLT έδωσε στους ερευνητές μια καλύτερη κατανόηση του ενεργειακού κενού, οι θεωρητικοί των χορδών έχουν αναπτύξει μια χούφτα πιο συγκεκριμένων πληθωριστικών μοντέλων τα οποία συμφωνούν και με τις μετρήσεις της κοσμικής ακτινοβολίας μικροκυμάτων από την αποστολή Wilkinson MAP. Το πρώτο από αυτά τα μοντέλα, που λέγεται KKLMMT μετά την ένταξη των Maldacena και Liam McAllister του Πανεπιστημίου Stanford στην ομάδα του KKLT, προετοιμάζει το έδαφος για την ερμηνεία πιθανών πειραματικών ανακαλύψεων, όπως είναι οι κοσμικές χορδές.
Οι κοσμικές χορδές είναι θεμελιώδεις χορδές που έχουν ‘φουσκώσει΄ μέχρι τις κοσμικές κλίμακες κατά τη διάρκεια του πληθωρισμού. Όντας πολύ βαριές, αυτές θα αποκαλύψουν την παρουσία τους μέσω του βαρυτικού εστιασμού και αφήνουν μια θεαματική υπογραφή. “Οι D-χορδές συνδεόμενες με τις θεμελιώδεις χορδές στους κόμβους θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε ένα δίκτυο χορδών στον ουρανό, που θα είναι αδιάσειστα αποδεικτικά στοιχεία για τη θεωρία χορδών”, λέει ο Green. Τέτοιες βαριές χορδές θα ήταν επίσης πηγές των βαρυτικών κυμάτων, έτσι ώστε να είναι δυνατή η ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων από ανιχνευτές όπως είναι το LIGO στις ΗΠΑ αν πέσουν πάνω τους. “Είναι ένα μεγάλο στοίχημα, αλλά πρέπει να γνωρίζουμε την απάντηση εντός 5-10 ετών”, τονίζει ο Polchinski.
Κύματα βαρύτητας θα μπορούσαν επίσης να παραχθούν και σε φάσεις μετατροπής στο πρώιμο σύμπαν, κατά τη διάρκεια των οποίων η δικιά μας τρισδιάστατη βράνη σταθεροποιήθηκε από μια βράνη υψηλότερων διαστάσεων. Αλλά αν τα βαρυτική κύματα μπορούν να ανιχνευθούν στην Κοσμική Μικροκυματική Ακτινοβολία Υποβάθρου, ίσως με την αποστολή Planck που θα ξεκινήσει το Νοέμβριο του 2008, τότε τα περισσότερα μοντέλα πληθωρισμού χορδών θα αποκλειόταν. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πληθωριστική ενέργεια – η οποία εξουσιάζει το εύρος των εν λόγω πρωταρχικών βαρυτικών κυμάτων – πρέπει να είναι αρκετά χαμηλή για να αποτρέψει τις έξι συμπαγείς (μικροσκοπικές) διαστάσεις στη θεωρία χορδών, να απλωθούν προς τις μακροσκοπικές κλίμακες μαζί με τις τρεις διαστάσεις που παρατηρούμε.
Αυτό είναι ένα σαφές παράδειγμα του πώς τα μοντέλα της κοσμολογίας χορδών θα μπορούσαν να διαψευσθούν από το πείραμα, αν και η ρωσίδα Kallosh νομίζει ότι η εξήγηση της θεωρίας χορδών για την κοσμολογική σταθερά είναι επίσης δυνατόν να εξεταστεί πειραματικά. “Το κατασκεύασμα της θεωρίας KKLT – στο πλαίσιο του τοπίου χορδών – προσφέρει μια εξήγηση για την σκοτεινή ενέργεια, όπου προς το παρόν ταιριάζουν όλα τα στοιχεία,” λέει. “Αλλά αν και η παρατηρησιακή κοσμολογία είναι απίθανο να αποκλείσει την κοσμολογική σταθερά κατά τα επόμενα 10 χρόνια, αυτή η θεωρία δεν μπορεί να παραμείνει μια καλή εξήγηση για το μακροπρόθεσμο μέλλον.”
Πολλοί θεωρητικοί χορδών θα ήταν πολύ ευτυχείς εάν η κοσμολογική σταθερά αποδεικνυόταν ότι είναι η λάθος εξήγηση για την σκοτεινή ενέργεια, δεδομένου ότι θα μπορούσε αυτό να σημαίνει ότι το κενό κατά τα άλλα είναι μοναδικό – και όχι κάποιο τυχαίο μετασταθές σημείο σε ένα τοπίο άλλων 10500 πιθανοτήτων. “Αυτό θα μπορούσε να επαληθεύσει την μακρόχρονη ελπίδα μου, πως μπορεί κάποια μέρα να αντλήσουμε την σταθερά λεπτοδομής από τις πρώτες αρχές», λέει ο Witten.
Άλλοι φυσικοί σαν τον Susskind, ωστόσο, πιστεύουν ότι ήδη έχουμε μια εξήγηση για την κοσμολογική σταθερά. Ο λόγος είναι ότι ο πληθωρισμός αποτελεί ένα συγκλονιστικό φυσικό μηχανισμό για να συμπληρώσουμε το τοπίο της θεωρίας χορδών, δεδομένου ότι οι κβαντικές διακυμάνσεις του πεδίου ίνφλατον έχουν αναγκάσει διάφορες περιοχές του χωροχρόνου να διογκωθούν και ως εκ τούτου, να οδηγήσουν σε ένα “πολυσύμπαν” με σύμπαντα αποσυνδεδεμένα αιτιακώς και με διαφορετικές κοσμολογικές σταθερές.
“Η μόνη συνεπής εξήγηση που γνωρίζω για την κοσμολογική σταθερά – καθώς κάθε τρεις μήνες έρχονται κι άλλες – είναι ότι, ως συνέπεια του πληθωρισμού, το σύμπαν είναι εξαιρετικά μεγάλο και τόσο διαφορετικό όσο είναι δυνατόν,” εξηγεί ο Susskind. “Το τοπίο φαίνεται να είναι τόσο μεγάλο που στατιστικά θα επιτρέπει την παρουσία της κοσμολογικής σταθεράς που είναι απαραίτητη για την ύπαρξή μας: μιλάμε για την Ανθρωπική Αρχή – η ιδέα ότι οι ιδιότητες της φύσης υπαγορεύονται από το γεγονός ότι βρισκόμαστε εδώ για τις παρατηρούμε.
Παρά το γεγονός ότι έχει επιφυλάξεις για τη χρήση της Ανθρωπικής Αρχής, το 1987 ο Steven Weinberg χρησιμοποιεί το σκεπτικό της Ανθρωπικής Αρχής για να θέσει ένα πάνω όριο για την Κοσμολογική Αρχή, βρίσκοντας πόσο διαφορετική θα μπορούσε να είναι η τιμή της για να εξακολουθεί να επιτρέπει στους γαλαξίες και τους ανθρώπους να υπάρχουν. Ο Polchinski, που το 2000 ήταν ένας από τους πρώτους που είδε το δυναμικό ρόλο στη συλλογιστική της Ανθρωπικής Αρχής στη θεωρία χορδών, υπενθυμίζει πώς ένιωθε το 1998, όταν τα δεδομένα των σουπερνόβα επιβεβαίωσαν την πρόβλεψη του Weinberg αυτού του εξαιρετικά μικρού αριθμού. “Αν και ήταν ήδη σαφές ότι η θεωρία χορδών ταίριαζε με την ανθρωπική εκτίμηση του Weinberg για την κοσμολογική σταθερά, ήμουν πολύ δυσαρεστημένος, όταν επιβεβαιώθηκε επειδή δεν ήθελα να πιστέψω ότι οι εξηγήσεις του είναι σωστές.”
Για τον Susskind και άλλους υπέρμαχους του ανθρωπογενούς τοπίου, ωστόσο, έλαβαν ένα ‘δώρο’ με την δημοσίευση της περίφημης εργασίας KKLT το 2003, όταν ο Linde και η υπόλοιπη ομάδα χρησιμοποίησαν πληθωριστική θεωρία για την εκτίμηση του χρόνου αποσύνθεσης του μετασταθούς σύμπαντος, όπως υπονοείται από τον μηχανισμό KKLT. Αποδείχθηκε ότι ήταν ακριβώς ο ίδιος αριθμός στον οποίο είχε φτάσει ο Susskind για την διάρκεια του σύμπαντος de Sitter χρησιμοποιώντας εντελώς γενικά επιχειρήματα από τη θεωρία χορδών. “Όταν είπαμε στον Susskind και στους συνεργάτες του τα νέα αυτά”, υπενθυμίζει ο Linde, “έγιναν ευτυχείς, διότι επιβεβαιώθηκε η διαίσθηση του Susskind σχετικά με το τοπίο.” Ο Linde λέει ότι από την άποψη του κοσμολόγου, η δυνατότητα να δικαιολογούν τη χρήση της Ανθρωπικής Αρχής στο πλαίσιο του πληθωρισμού είναι ένα από τα καλύτερα επιχειρήματα υπέρ της θεωρίας χορδών.
Ο Gross παραδέχεται, με κάποια θλίψη, ότι το ανθρωπικό σκεπτικό αποτελεί λογική λύση για το πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς. “Αυτό που με αναστατώνει, όμως, είναι όταν οι άνθρωποι προσπαθούν να την προσαρμόσουν σε μια ισχυρή Ανθρωπική Αρχή, που σας επιτρέπει να υπολογίσετε την πιθανότητα να υπάρχουμε σε ένα « πιθανό »σύμπαν. Το πρόβλημα είναι ότι δεν γνωρίζουμε ποια είναι η κόλαση, που αναφερόμαστε όταν πρόκειται για το πολύ πρώιμο σύμπαν”, εξηγεί.
Ο Gross επισημαίνει ότι οι φυσικοί έχουν κατορθώσει να εξηγήσουν και μικρότερους αριθμούς στο παρελθόν. “Η μάζα του πρωτονίου είναι 1019 φορές μικρότερη από την φυσική της κλίμακα, την μάζα Planck, οπότε θα μπορούσαμε να τρίβουμε τα χέρια μας γι ‘αυτό. Αντίθετα όμως βρήκαμε την ασυμπτωτική ελευθερία [για την οποία ο Gross πήρε Βραβείο Νόμπελ]: Η QCD λέει ότι η σχετική αναλογία των μαζών δεν είναι 1019, είναι είναι να συνδεθείτε log(1019), λόγω του τρόπου που η σταθερά σύζευξης αλλάζει με την ενέργεια, που η QCD μπορεί να εξηγήσει. Αν είχαμε κι ένα παρόμοιο συγκλονιστικό δυναμικό μηχανισμό γιατί η κοσμολογική σταθερά έχει μια τέτοια αφύσικα μικρή τιμή, το 95% του κόσμου που ακολουθεί τα επιχειρήματα της Ανθρωπικής Αρχής – συμπεριλαμβανομένου και του Susskind – θα την είχαν εγκαταλείψει. ”
Βέβαια δεν έχουν λάβει τέτοια ισχυρή θέση για την Ανθρωπική Αρχή όλοι οι θεωρητικοί των χορδών, όπως κάνουν οι Gross και Susskind. “Η ανθρωπική ερμηνεία του τοπίου είναι σχετικά ασήμαντη”, τονίζει ο Schwarz. “Δεν γνωρίζουμε πόση από τη θεμελιώδη φυσική μπορεί να συναχθεί μαθηματικά και πόση καθορίζεται από το περιβάλλον.”.
Ο Kachru, που είναι “στο μέσον”, όταν πρόκειται για το πώς να ερμηνεύσει το τοπίο, σκέφτεται ότι η ιδέα αυτή είναι υπερπουλημένη. “Προτού έρθει η θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα, οι άνθρωποι είχαν πραγματικά απορία για τη σχέση της απόστασης μεταξύ των πλανητών», λέει. “Αλλά όταν αναπτύχθηκε η θεωρία δεν επίλυσε το πρόβλημα αυτό – αντίθετα οι σχέσεις ήταν καθορισμένες από τις αρχικές συνθήκες. Ο κόσμος θα μπορούσε να πει ότι επειδή τυχαίνει να ζούμε στην σωστή απόσταση από τον Ήλιο για να είναι το νερό υγρό, υπάρχει ένα βαθύ ανθρωπογενές μάθημα που πρέπει να αντλήσουμε από τη Νευτώνεια βαρύτητα. Όμως, αντίθετα αυτοί πάνε να αντιμετωπίσουν άλλες δυναμικές ερωτήσεις. Το ίδιο θα μπορούσε να εφαρμοστεί για να κατανοήσουμε την κοσμολογική σταθερά σήμερα. ”
Προς την επόμενη επανάσταση
Έχουν περάσει 23 χρόνια από τότε που έγινε η “πρώτη επανάσταση των υπερχορδών”, και τα μισά χρόνια από τη δεύτερη. Μήπως αυτό σημαίνει ότι οι θεωρητικοί των χορδών οφείλουν μια τρίτη επανάσταση για την κατανόηση των χορδών; Σύμφωνα με τον Susskind, το τοπίο είναι η επόμενη επανάσταση, και από μια κοσμολογική άποψη αυτή θα είναι ακόμη μεγαλύτερη επανάσταση από τις άλλες. “Σε ό,τι αφορά την αλλαγή του τρόπου με τον οποίο σκεφτόμαστε τον Κόσμο, το ανθρωπικό τοπίο είναι σίγουρα τόσο μεγάλο όσο οι άλλες επαναστάσεις,” προσθέτει ο Polchinski. “Σε κάποιο σημείο, όμως, η επανάσταση θα είναι η εξής: ποια θα είναι η εξίσωση; Ποιά είναι η μορφή που θα πάρει η εξίσωση”.
Ο Gross, εν τω μεταξύ, εκτιμά ότι η πρώτη πραγματική επανάσταση στη θεωρία χορδών ακόμη να συμβεί. “Η Κβαντική μηχανική χρειάστηκε περίπου 20 χρόνια για την ανάπτυξη της, που κατέληξε σε μια περίοδο ραγδαίων αλλαγών με τους Heisenberg και Schrödinger. Αλλά αντίθετα με ό,τι συνέβη στη θεωρία χορδών στα μέσα της δεκαετίας του 1980 και του 1990, η κβαντομηχανική επανάσταση εκτόπισε το σύνολο των ιδεών του κλασικού ντετερμινισμού με έναν τρόπο που δεν έχει ακόμη πλήρως κατανοηθεί έως σήμερα. Αυτό που χρειαζόμαστε είναι ορισμένα νεαρά λαμπρά μυαλά που να κάνουν έξυπνες υποθέσεις – όπως ο Heisenberg, που ήταν ξεκίνησε από λίγες μετατροπές μέχρι να φτάσει στις μήτρες — και να ολοκληρώσει την επανάσταση των χορδών. “Μάλιστα, μία από τις πτυχές της θεωρίας χορδών που ενοχλούν τον Susskind είναι ότι δεν προσφέρουν αρκετές γνώσεις για το παζλ της κβαντικής μηχανικής.
Λοιπόν, τι έγιναν όλες αυτές οι μεγαλόστομες υποσχέσεις για μια θεωρία των πάντων που οι θεωρητικοί των χορδών υπόσχονταν στις μεθυστικές ημέρες από τα μέσα της δεκαετίας του 1980; “Έχω κάνει κριτική στο παρελθόν για κάποια πράγματα από τη ρητορική που χρησιμοποιείται από τους λάτρεις των χορδών”, λέει ο Howard Georgi του πανεπιστημίου του Χάρβαρντ, που επινόησε την υπερσυμμετρική επέκταση του Στάνταρτ Μοντέλου το 1981. “Αλλά νομίζω ότι το πρόβλημα αυτό έχει διορθωθεί σε μεγάλο βαθμό από τους ίδιους τους θεωρητικούς χορδών, που έμαθαν πόση περίπλοκη είναι πραγματικά η θεωρία των χορδών. Ανησυχώ περισσότερο για το που εστιάζουν οι νεαροί θεωρητικοί στις μαθηματικές λεπτομέρειες, και δεν θεωρώ πρόβλημα την εξέταση του πραγματικού κόσμου στα πειράματα της σκέδασης των σωματιδίων. Όμως με κάποια τύχη στον επιταχυντή LHC θα φροντίσω να υπενθυμίσω στους ανθρώπους πόσο ενδιαφέρον μπορεί να είναι ο πραγματικός κόσμος.”
Όσο για τις απειλές που έρχονται από αυτούς που είναι έξω από την κοινότητα των χορδών, μερικοί θεωρητικοί των χορδών πιστεύουν ότι μερικές φορές η αρνητική εικόνα της θεωρίας χορδών στον κόσμο πρόσφατα είχε πολύ του αποτελέσματος εκτός από το να ενοχλούν τους ανθρώπους. “Ο λόγος που η προσπάθεια των Smoit [τα αρχικά των Smolin / Woit που κάνουν έντονη κριτική στην θεωρία χορδών ] “δεν έχει κάνει σοβαρή ζημιά είναι ότι η θεωρία των χορδών είχε να πει κατάλληλα πράγματα σε μια ευρεία κοινότητα των φυσικών και των μαθηματικών, από τους θεωρητικούς των μαύρων οπών έως τους πυρηνικούς θεωρητικούς φυσικούς, μέχρι τους σωματιδιακούς φυσικούς. Άνθρωποι σε καλά τμήματα της φυσικής το γνωρίζουν αυτό,” διευκρινίζει ο Susskind.
Ο Gerard ‘t Hooft (δεξιά) από το Πανεπιστήμιο της Ουτρέχτης, που πήρε βραβείο Νόμπελ το 1999 για το έργο του σχετικά με την ηλεκτρασθενή θεωρία, πιστεύει ότι οι συζητήσεις σχετικά με την αξία των θεωριών, θα πρέπει να περιορίζονται σε επαγγελματικούς κύκλους. “Βάζοντας στο παιχνίδι ένα ευρύτερο κοινό, κάποιου του προκαλείται η εντύπωση ότι εντελώς γενικά επιχειρήματα θα αρκούσαν για τον αποκλεισμό αυτού του είδους της έρευνας, αλλά αυτό σίγουρα δεν ισχύει. Ένα εντυπωσιακό σώμα της μαθηματικής γνώσης έχει αποκαλυφθεί από τους θεωρητικούς των χορδών, και το ερώτημα σε ποιό βαθμό αυτά τα μαθηματικά περιγράφουν τον πραγματικό κόσμο είναι ένα πολύ τεχνικό ζήτημα. ”
Σε μακροπρόθεσμο επίπεδο, ωστόσο, ορισμένες από τις μεγαλύτερες ανησυχίες των θεωρητικών των χορδών είναι πειραματικές. “Το πρόβλημα είναι ότι η σωματιδιακή φυσική και η κοσμολογία είναι ακριβές, και μερικές φορές αυτό που ανακαλύφθηκε είναι δύσκολο να το εξηγήσω στους πολιτικούς ή ακόμα και σε επιστήμονες από άλλους τομείς”, τονίζει ο Witten. “Δεν νομίζω ότι η χρηματοδότηση για τους θεωρητικούς είναι το πρόβλημα, διότι νομίζω ότι, εφόσον συντρέχουν συναρπαστικές ιδέες εκεί, τότε ο κόσμος θα θέλει να εργαστεί σε αυτές.”
Γι αυτό και το συνέδριο Χορδές 08 πρόκειται να διεξαχθούν στο CERN. Προγραμματίστηκε να συμπέσει με την έναρξη λειτουργίας των συγκρούσεων με την υψηλότερη ενέργεια που έγιναν ποτέ – όταν μπορεί να φανούν από τους ανιχνευτές του LHC μίνι μαύρες τρύπες, υπερσυμμετρία και πρόσθετες διαστάσεις.
Όμως οι ερευνητές πρέπει να γεφυρώσουν κάπως το χάσμα μεταξύ της θεωρίας και του πειράματος, πριν μπορέσουν να επαληθεύσουν ότι το θεμελιώδες στρώμα της φύσης είναι πραγματικά ο ήχος των χορδών που πάλλονται. Οι περισσότεροι θεωρητικοί φαίνονται διατεθειμένοι να περιμένουν για μια οριστική απάντηση ως προς το κατά πόσον η θεωρία των χορδών είναι μια βιώσιμη θεωρία της φυσικής. “Υπάρχει μια ιστορία”, λέει ο Weinberg, “ότι όταν ο Τσου Εν Λάι (ένας Κινέζος Πρωθυπουργός), ρωτήθηκε τι πίστευε για την Γαλλική Επανάσταση, απάντησε ότι “Είναι πολύ νωρίς για να το δούμε”. Έτσι πιστεύω και για τη θεωρία χορδών.”
Η θεωρία χορδών με μια ματιά:
Η θεωρία χορδών υπονοεί ότι τα “στοιχειώδη σωματίδια” είναι απλά εκφάνσεις μιας πιο θεμελιώδους κατάστασης της Φύσης που περιγράφονται από μονοδιάστατες (1D) χορδές μήκους 10-35 μέτρα.
Η θεωρία εμφανίστηκε το 1968 και επιχείρησε να περιγράψει την ισχυρή πυρηνική δύναμη, αλλά σύντομα φάνηκε ότι μπορούσε να γίνει μια πιθανή «θεωρία των πάντων» που θα μπορούσε να ενοποιήσει τη βαρύτητα με τις άλλες τρεις δυνάμεις στη φύση.
Η θεωρία χορδών είναι ένα πλαίσιο που περιγράφει όλες τις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις με τη βοήθεια της τάσης των χορδών, αλλά αυτή η κομψή εικόνα ισχύει μόνο σε ένα κόσμο δέκα διαστάσεων (10D) που είναι υπερσυμμετρικός.
Για να μας περιγράψουν τον ασύμμετρα Κόσμο των τεσσάρων διαστάσεων, οι ερευνητές προσπαθούν να βρουν τρόπους να “συμπαγοποιήσουν” τις επιπλέον διαστάσεις και να σπάσουν την υπερσυμμετρία – που οδηγεί σε ένα τεράστιο “τοπίο” τουλάχιστον 10500 λύσεων.
Με αντιφατικό τρόπο, ορισμένοι ερευνητές επικαλέστηκαν την ανθρωπική αρχή για να ερμηνεύσουν το τεράστιο “τοπίο” της θεωρίας χορδών, όμως άλλοι επιμένουν για κάποιο είδος Αρχής της δυναμικής επιλογής ανάμεσα σε αυτές τις 10500 λύσεις.
Από το 1995 οι ερευνητές γνώριζαν ότι η θεωρία χορδών είναι στην πραγματικότητα μια θεωρία για αντικείμενα των πολύ υψηλών διαστάσεων, που ονομάζεται βράνες, οι οποίες προάγουν βαθιές μαθηματικές συνδέσεις που ονομάζεται δυαδικότητες.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτές οι δυαδικότητες κάνουν τη θεωρία χορδών ισοδύναμη με την κβαντική θεωρία πεδίου, και δείχνουν ότι η θεωρία χορδών έχει μια μοναδική διαμόρφωση 11 διαστάσεων που λέγεται Μ-θεωρία.
Παρόλο που δεν έχει κάνει μέχρι τώρα μια σαφή πρόβλεψη τι μπορεί να αποκλείσει, η θεωρία χορδών πρόσφερε στους φυσικούς μια καλύτερη κατανόηση των μαύρων οπών και δίνει ένα αναλυτικό εργαλείο για τη μελέτη μιας ακραίας κατάστασης της ύλης, που ονομάζεται πλάσμα κουάρκ-γκλουονίων.
Αποδεικτικά στοιχεία για τη θεωρία χορδών μπορούν επίσης να ανακαλυφθούν στον Μεγάλο Επιταχυντή Συγκρουόμενων Αδρονίων στο CERN, με τη μορφή νέων σωματιδίων, ενώ κοσμολογικά δεδομένα δίνουν κι άλλες διόδους για την δοκιμασία της θεωρίας χορδών.
Η θεωρία χορδών θεωρείται ότι είναι η καλύτερη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, και γι αυτό θα μπορούσε ώστε να απαντηθούν οι ερωτήσεις που δεν μπορούν να αντιμετωπίσουν άλλες θεωρίες, όπως η φύση της μοναδικότητας του Big Bang
Χρονολογικός πίνακας της θεωρίας χορδών
1968
Ο Gabriele Veneziano ανακαλύπτει πως η “βήτα συνάρτηση” του Euler (που μετρούσε ήδη 200 χρόνια ζωής) ήταν ικανή να εξηγήσει πολλά δεδομένα της ισχυρής δύναμης, που είχαν συγκεντρωθεί σε πολλά πειράματα μέτρησης των πλατών σκέδασης διαφόρων αδρονίων.
1970
Οι Leonard Susskind, Yoichiro Nambu και Holger Neilsen ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο ταυτοποιούν τα πλάτη του Veneziano σε λύσεις μιας κβαντομηχανικής θεωρίας μποζονικών χορδών της μιας διάστασης.
1971
Ο Claud Lovelace αναγνωρίζει ότι η θεωρία χορδών απαιτεί την ύπαρξη 26 διαστάσεων; οι Yuri Gol’fand και Eugeny Likhtman ανακαλύπτουν υπερσυμμετρία σε 4 διαστάσεις; οι John Schwarz, André Neveu και Pierre Ramond αναγνωρίζουν πως η θεωρία χορδών απαιτεί υπερσυμμετρία για να προσαρμόσει τα φερμιόνια καθώς επίσης και τα μποζόνια Ο Gerard ‘t Hooft δείχνει ότι η ηλεκτρασθενής ενοποίηση που προτάθηκε από τον Steven Weinberg το 1967 είναι “επανακανονικοποίησιμη”, καθιστώντας κατά συνέπεια τις θεωρίες βαθμίδας φυσικά βιώσιμες.
1973
Οι Julius Wess και Bruno Zumino αναπτύσσουν θεωρίες υπερσυμμετρικές κβαντικές θεωρίες πεδίου. Οι David Gross, Frank Wilczek και David Politzer ανακαλύπτουν ασυμπτωτική ελευθερία κι έτσι ιδρύουν την κβαντική χρωμοδυναμική QCD, που μαζί με την ηλεκτρασθενή θεωρία φτιάχνουν το Στάνταρτ Μοντέλο.
1974
Οι Schwarz και Joel Scherk (και, ανεξάρτητα, ο Tamiaki Yoneya) αναγνωρίζουν ότι η θεωρία χορδών περιέχει βαρυτόνια, και προτείνουν ένα ενοποιημένο πλαίσιο της κβαντομηχανικής και της γενικής σχετικότητας. Οι Sheldon Glashow και Howard Georgi προτείνουν τη Μεγάλη Ενοποίηση του Στάνταρτ Μοντέλου των δυνάμεων μέσω της ομάδας συμμετρίας SU (5).
1976
Ο Stephen Hawking ισχυρίζεται πως η κβαντική μηχανική παραβιάζεται κατά την διάρκεια του σχηματισμού και της αποσύνθεσης της μαύρης τρύπας. Οι μαθηματικοί αποκαλύπτουν τις πολλαπλότητες (διαστήματα) Calabi–Yau.
1978
Οι Eugène Cremmer, Bernard Julia και Scherk κατασκευάζουν υπερβαρύτητα 11D που ενσωματώνει υπερσυμμετρία στην Γενική Σχετικότητα
1981
Οι Schwarz και Michael Green διτυπώνουν την θεωρία υπερχορδών Τύπου I; οι Georgi και Σάββας Δημόπουλος προτείνουν τις υπερσυμμετρικές επεκτάσεις του Στάνταρτ Μοντέλου.
1982
Οι Green και Schwarz αναπτύσσουν την θεωρία υπερχορδών Τύπου II; ενώ ο Andrei Linde και άλλοι εφευρίσκουν τη σύγχρονη πληθωριστική θεωρία από την οποία προκύπτει το πολυσύμπαν
1983
Η ανακάλυψη των μποζονίων W και Z στο CERN σφραγίζει μια δεκαετία επιτυχιών του Καθιερωμένου Μοντέλου. Οι Ed Witten και Luis Alvarez-Gaumé δείχνουν ότι οι ανωμαλίες βαθμίδας ακυρώνονται στην θεωρία υπερχορδών Τύπου IIB.
1984
Οι Green και Schwarz δείχνουν ότι οι ανωμαλίες στην θεωρία Τύπου I ακυρώνονται αν η θεωρία είναι 10 διαστάσεων (10D) και έχει είτε SO(32) ή E8 × E8 συμμετρία βαθμίδας. Ανακαλύπτεται η δυαδικότητα T.
1985
Οι Gross, Jeff Harvey, Ryan Rohm και Emil Martinec κατασκευάζουν την ετερωτική θεωρία χορδών Οι Philip Candelas, Andrew Strominger, Gary Horowitz και Witten βρίσκουν έναν τρόπο για να συμπαγοποιήσουν τις πρόσθετες διαστάσεις χρησιμοποιώντας διαστήματα Calabi–Yau.
1987
Ο Weinberg χρησιμοποιεί τον ανθρωπικό συλλογισμό για να τοποθετήσει ένα όριο στην κοσμολογική σταθερά.
1994
Ο Susskind προτείνει την ολογραφική αρχή με την επέκταση της εργασίας του ‘t Hooft.
1995
Οι Paul Townsend και Chris Hull, και Witten, προτείνουν ότι η θεωρία Τύπου IIA είναι ασθενώς συνδεδεμένη με τη Θεωρία-Μ των 11D. Ο Polchinski ανακαλύπτει τις D-βράνες. Ο Witten και άλλοι υποθέτουν ότι και οι πέντε θεωρίες χορδών συνδέονται με δυαδικότητες, κάποιες από τις οποίες περιγράφονται από τις D-βράνες.
1996
Οι Witten και Polchinski ανακαλύπτουν ότι η θεωρία Τύπου I και η ετερωτική θεωρία SO(32) συνδέονται με S-δυαδικότητα. Οι Witten και Petr Hořava δείχνουν ότι E8 × E8 είναι το χαμηλής ενέργειας όριο της M-θεωρίας. Οι Strominger και Cumrun Vafa υποθέτουν ότι ο τύπος της εντροπίας των Bekenstein–Hawking χρησιμοποεί θεωρία χορδών. Τέλος ο Susskind και άλλοι προτείνουν μια υποψήφια θεωρία για τη M-θεωρία που λέγεται θεωρία Πίνακα (Matrix).
1997
Ο Juan Maldacena ανακαλύπτει την ισοδυναμία μεταξύ της θεωρίας χορδών και της κβαντικής θεωρίας πεδίου (δυαδικότητα (AdS/CFT), παρέχοντας κατά συνέπεια μια ακριβή εκδήλωση της ολογραφικής αρχής.
1998
Η πειραματική ανακάλυψη της επιταχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος προτείνει μια μικρή, θετική τιμή του αναμενόμενου κενού υπό τη μορφή της κοσμολογικής σταθεράς Η Lisa Randall και Raman Sundrum προτείνουν τα σενάρια των βρανόκοσμων ως εναλλακτική λύση στην συμπαγοποίηση των πρόσθετων διαστάσεων.
1999
Οι Gia Dvali και Henry Tye προτείνουν μοντέλα βρανο-πληθωρισμού.
2003
Μια επιστημονική ανακοίνωση με το όνομα KKLT (από τα αρχικά των θεωρητικών που την έγραψαν) δείχνει πως η υπερσυμμετρία μπορεί να σπάσει για να παραγάγει μια μικρή, θετική τιμή του κενού χρησιμοποιώντας συμπαγοποιημένη ροή για να διαχειριστεί τις πρόσθετες διαστάσεις. Ο Susskind προτείνει τον όρο “τοπίο” για να περιγράψει τον τεράστιο αριθμό των λύσεων που υπονοείται από την συμπαγοποιημένη ροή, και επικαλείται την ανθρωπική αρχή και το πολυσύμπαν για να εξηγήσει την κοσμολογική σταθερά. Η επιστημονική εργασία KKLMMT επεκτείνει το KKLT στην κοσμολογία.
2004
Ο Hawking αναγνωρίζει ότι έκανε λάθος για τις μαύρες τρύπες και πληρώνει το στοίχημα που είχε βάλει με τον John Preskill.
2005
Η θεωρία χορδών αναφέρεται στο πλαίσια του πλάσματος κουάρκ-γκλουονίων στον επιταχυντή RHIC χάρις στην εφαρμογή AdS/CFT, και με αυτόν τον τρόπο επιστρέφει η θεωρία στις ρίζες της ως η περιγραφή των αδρονίων.